Famoso come grafico, Corteggi ha realizzato la grafica di popolari testate come «Kriminal», «Satanik», «Maschera Nera», «Alan Ford» e «Dylan Dog». Nato a Milano il 21 giugno 1933, Corteggi si diploma all'Accademia di Brera; dopo un'esperienza quinquennale in campo pubblicitario, debutta nel fumetto all'inizio degli anni Sessanta, collaborando all'«Intrepido». È il 1965 quando inizia a lavorare per Editoriale Corno, realizzando alcuni episodi e curando la grafica di «Maschera Nera».
Un lungo rapporto quello con l'Editoriale Corno che consolida il nome di Corteggi, curatore della grafica di molteplici testate, nonché di indimenticabili e straordinarie copertine per «Kriminal», «Alan Ford», «Satanik» e «Gesebel». Dal 1975 Corteggi prima affianca e quindi prende il posto di Raffaele Cormio come art director della casa editrice Bonelli, un ruolo che manterrà per oltre un ventennio, anche in coabitazione con Michele Pepe. Nel 1976 sostituisce Franco Donatelli e illustra numerose copertine de «Il piccolo Ranger».
Negli anni Ottanta pubblica l'albo «L'astronave perduta» (numero 159 della collana Rodeo), su testi di Giorgio Pezzin, e successivamente realizza le strisce del suo «Benigni a fumetti» per l'Agenzia Borgatti.
Negli stessi anni, in altro ambito, a Milano, collabora con alcune realtà locali alla realizzazione di grafica per i videogiochi da sala, sia occupandosi di animazioni e quella che oggi conosciamo come 'pixel art' che realizzando le serigrafie dei cabinati dei videogame e dei tavoli da flipper.
Il suo lavoro per Sergio Bonelli Editore, negli anni, prosegue un pò più «sotto traccia», ma Cortez (questo il nome con cui tutti in redazione si rivolgevano affettuosamente a Luigi) continua a realizzare, rigorosamente con matita e pennello, tutti i titoli interni delle storie presentate dai nostri albi (a eccezione di quelli di poche, recenti collane).